外祖母悖论，探讨的是一个时间旅行的过程，假如一个人在返回过去的时候，杀死了自己的外祖母，那么回到过去的那个人还会不会存在呢？这一个有趣的问题引起很多科学家的讨论，外祖母悖论究竟该如何破解呢？
如果一个人真的“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？这个问题很明显，如果没有他的外祖母就没有他的母亲，如果没有他的母亲也就没有他，如果没有他，他怎么“返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母。这就是“外祖母悖论”。
这个悖论是建立在爱因斯坦的广义相对论的基础上。广义相对论认为我们的宇宙是平行相通的，可以通过虫洞回到过去。正如所设想的一样，如果回到过去成立，就必然产生上述的悖论。在爱因斯坦的狭义相对论中，我们又被告知时间和空间是彼此联系的，由于光速恒定，所有运动，甚至时间本身都必须与之相对应，由此时间也是相对的。于是，人们为解释上述悖论，提出“平行宇宙”的概念，这就是霍金的“平行空间理论”。
霍金解释，时间旅行者回到过去改变历史后，时间线便出现分杈，分杈的时间线展开的是另一段历史。然而，如果我们能够回到过去，就可能破坏因果规律。于是，祖母悖论也被这样解释：由于时间与空间相关，因此祖母被害，世界因历史的改变被一分为二，从而产生时空的分支，那么在这个空间里的我就不存在了，但另一个空间的祖母仍然存在，也便还有我存在。
科幻小说作家赫内·巴赫札维勒1943年的小说《不小心的旅行者》中提出：时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空，时间旅行者在该时空杀死了自己的祖父，也就是说，时间旅行者自身从未降生过；但是，如果时间旅行者从未降生，也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖父，如此往复。
我们假设时间旅行者的过去和现在存在因果联系，那么扰乱这种因果关系的外祖母悖论看上去似乎是不可能实现的，但是，有许多假说绕开了这种悖论，比如有人说过去无法改变，外祖母一定已经在孙子的谋杀中幸存下来；还有种可能是时间旅行者开启/进入了另一条时间线或者平行宇宙什么的，而在这个世界，时间旅行者从未诞生过。
外祖母悖论的另一个版本是希特勒悖论，或者说是谋杀希特勒悖论，这个想法被许多科幻小说运用，主人公回到了二战前，杀死了希特勒，成功组织了二战的爆发。矛盾之处在于，如果没有发生二战，为什么我们要回到二战前刺杀希特勒，时间旅行本身就消除了旅行的目的，所以时间旅行本身就在质疑自身存在的理由。
对于“外祖母悖论”，物理界产生了“平行世界”的说法，这一理论中，世界不是只有一个，而是有许多平行的世界存在，按照如今的历史过程：罗马帝国时代、大英帝国时代、工业时代、第一次世界大战、第二次世界大战、电脑网络普及……如果将整个工业时代去掉，那至此以后的历史轨迹将会得到巨大的改变，或者两次世界大战都不会出现，又或者世界大战将会在我们的另外一个平行的世界里存在，也就是说另外一个世界如今的我们可能正在遭受着战争的阴影。
这个时候“外祖母悖论”就有了合理的解释：一个人可以回到过去杀死自己的外祖母，但这将导致世界进入两个不同的轨道，一条中有那个人，而另一条中没有那个人。根据平行世界的理论，每当记录下一个观测结论或者做出一个决定时，就会出现一个道路分支。那当然，世界更寸步的分裂发生在量子层，即使原子中的一个电子从一个能量级变化至另一个能量级，或者说两个电子自旋的方向不一致也会导致不同的可能性发生，而所有不同的可能性分裂出一个宇宙。
